数字电子技术 - 考点总结……

有关数字电子技术的常见考点总结……

第一章数字逻辑概论

第一节数字信号与数字电路

比特率：每秒传输数据的位数。
占空比：脉冲作用时间（高电平）$t_w$占整个周期$T$的百分比。 $$q(%)=\frac{t_w}{T}\times 100%$$
上升时间$t_r$和下降时间$t_f$：从脉冲幅值$10%$上升到$90%$（或者反之）所经历的时间。

第二节数制

十转二
- 整数：除二倒取余
- 小数：乘二顺取整
二转十：直接乘基数
$(N)D=b{m}\times2^{m}+b_{m-1}\times2^{m-1}+\cdots+b_1\times2^1+b_0\times2^0+b_{-1}\times2^{-1}+\cdots+\cdots+b_{-n}\times2^{-n}$
二转八、十六：按照3位（八进制）/4位（十六进制）分开看，每个划分单独转成相应进制（包括小数也如此转）
八、十六转二：每一位转成对应的3位（八进制）/4位（十六进制）

第三节二进制的算术运算

有符号数的三种码
- 原码：最高位表示符号，其余位表示二进制下的数值。
- 反码：
  - 正数：与原码相同
  - 负数：符号位不变，其余位取反
- 补码：
  - 正数：与原码相同
  - 负数：符号位不变，其余位取反后加一。（反码加一）
三种码表示范围（n位时）
- 原码：$-(2^{n-1}-1)\sim+(2^{n-1}-1)$，表示$2^n-1$个数。
- 反码：$-(2^{n-1}-1)\sim+(2^{n-1}-1)$，表示$2^n-1$个数。
- 补码：$-2^{n-1}\sim+(2^{n-1}-1)$，可以表示$2^n$个数。
补码的运算：
两数之和/差的补码，等于两数的补码之和/差。
符号位也同样参与运算，运算结果的符号位是由运算得出。
溢出的判断：
当进位位与数的符号位（$b_{n-1}$位）相反时，则产生了溢出。

第四节二进制代码

二-十进制码 - BCD码
- 8421BCD
- 2421BCD
- 5421BCD
- 余3码
- 余3循环码
格雷码
- 二进制码转格雷码：最高位相同，其余位依次相加得到下一位二进制码。
- 格雷码转二进制码：最高位相同，产生的新二进制码与下一位格雷码相加，得到下一位二进制码。

第五节二值逻辑变量与基本逻辑运算

有关逻辑门的矩形符号
- 与：
- 或：
- 非：
  很特殊，中间为$1$。（不过看一个输入端口可以看出）
- 与非、或非：即在与、或的输出端口加上圆圈即可。
- 异或：
  中间为$=1$
- 同或：
  中间为$=$，而不是异或加非。

第二章逻辑代数与硬件描述语言基础

第一节逻辑代数的基本定律和规则

对偶规则

对函数$L$，将其与或、01互换后的式子称为对偶式，记作$L’$。
满足性质：函数$L$的对偶式$L’$有相同的值。或者说某等式成立，则其对偶等式也成立。
e.g. $A+\overline{A}B=A+B\Rightarrow A(\overline{A}+B)=AB$

第二节逻辑函数表达式的形式

符号表达形式
- 最小项表达式，可以记为$\sum m(…)$
- 最大项表达式，可以记为$\Pi m(…)$
最小项是从$\overline{ABC}$开始，$m_0=\overline{ABC}$；
最大项是从$A+B+C$开始，$m_0=A+B+C$。
对于最大项表达式，其与最小项互补。

e.g. $L(A,B,C)=\sum m(3,5,6) \rightarrow \Pi m(0,1,2,4,7)$

第五节硬件描述语言 Verilog HDL 基础

数据的默认值
- 对于wire - 默认值为高阻态z。
- 对于reg - 默认值为未知态x。
位拼接运算符{}
e.g. A=1'b1、B=2'b10、C=2'b00
- {B,C}=4'b1000
- {A,B[1],C[0]}=3'b110
- {A,3b'101,B}=6b1101_10
- {2{A},2{C,2{B}}}=14b11_001010_001010