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数字电子技术 - 考点总结……

有关数字电子技术的常见考点总结……

文章字数:1193
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第一章 数字逻辑概论

第一节 数字信号与数字电路

  • 比特率:每秒传输数据的位数。
  • 占空比:脉冲作用时间(高电平)\(t_w\)占整个周期\(T\)的百分比。

    \[\]

  • 上升时间\(t_r\)和下降时间\(t_f\):从脉冲幅值\(10\%\)上升到\(90\%\)(或者反之)所经历的时间。
    图 1

第二节 数制

  • 十转二
    • 整数:除二倒取余
    • 小数:乘二顺取整
  • 二转十:直接乘基数
    \((N)_D=b_{m}\times2^{m}+b_{m-1}\times2^{m-1}+\cdots+b_1\times2^1+b_0\times2^0+b_{-1}\times2^{-1}+\cdots+\cdots+b_{-n}\times2^{-n}\)
  • 二转八、十六:按照3位(八进制)/4位(十六进制)分开看,每个划分单独转成相应进制(包括小数也如此转)
  • 八、十六转二:每一位转成对应的3位(八进制)/4位(十六进制)

第三节 二进制的算术运算

  • 有符号数的三种码
    • 原码:最高位表示符号,其余位表示二进制下的数值。
    • 反码:
      • 正数:与原码相同
      • 负数:符号位不变,其余位取反
    • 补码:
      • 正数:与原码相同
      • 负数:符号位不变,其余位取反后加一。(反码加一)
  • 三种码表示范围(n位时)
    • 原码:\(-(2^{n-1}-1)\sim+(2^{n-1}-1)\),表示\(2^n-1\)个数。
    • 反码:\(-(2^{n-1}-1)\sim+(2^{n-1}-1)\),表示\(2^n-1\)个数。
    • 补码:\(-2^{n-1}\sim+(2^{n-1}-1)\),可以表示\(2^n\)个数
  • 补码的运算:
    两数之和/差的补码,等于两数的补码之和/差。
    符号位也同样参与运算,运算结果的符号位是由运算得出。
  • 溢出的判断:
    当进位位与数的符号位(\(b_{n-1}\)位)相反时,则产生了溢出。

第四节 二进制代码

  • 二-十进制码 - BCD码

    • 8421BCD
    • 2421BCD
    • 5421BCD
    • 余3码
    • 余3循环码

    BCD码

  • 格雷码

    • 二进制码转格雷码:最高位相同,其余位依次相加得到下一位二进制码。
      二进制码转格雷码
    • 格雷码转二进制码:最高位相同,产生的新二进制码与下一位格雷码相加,得到下一位二进制码。
      格雷码转二进制码

第五节 二值逻辑变量与基本逻辑运算

  • 有关逻辑门的矩形符号
    • 与:图 1
    • 或:图 2
    • 非:图 3
      很特殊,中间为\(1\)。(不过看一个输入端口可以看出)
    • 与非、或非:即在与、或的输出端口加上圆圈即可。
    • 异或:图 4
      中间为\(=1\)
    • 同或:图 5
      中间为\(=\),而不是异或加非。

第二章 逻辑代数与硬件描述语言基础

第一节 逻辑代数的基本定律和规则

  • 对偶规则

    对函数\(L\),将其与或、01互换后的式子称为对偶式,记作\(L'\)
    满足性质:函数\(L\)的对偶式\(L'\)有相同的值。或者说某等式成立,则其对偶等式也成立。
    e.g. \(A+\overline{A}B=A+B\Rightarrow A(\overline{A}+B)=AB\)

第二节 逻辑函数表达式的形式

  • 符号表达形式
    • 最小项表达式,可以记为\(\sum m(...)\)
    • 最大项表达式,可以记为\(\Pi m(...)\)
  • 最小项是从\(\overline{ABC}\)开始,\(m_0=\overline{ABC}\)
    最大项是从\(A+B+C\)开始,\(m_0=A+B+C\)
  • 对于最大项表达式,其与最小项互补。

    e.g. \(L(A,B,C)=\sum m(3,5,6) \rightarrow \Pi m(0,1,2,4,7)\)

第五节 硬件描述语言 Verilog HDL 基础

  • 数据的默认值
    • 对于wire - 默认值为高阻态z
    • 对于reg - 默认值为未知态x
  • 位拼接运算符{}
    e.g. A=1'b1B=2'b10C=2'b00
    • {B,C}=4'b1000
    • {A,B[1],C[0]}=3'b110
    • {A,3b'101,B}=6b1101_10
    • {2{A},2{C,2{B}}}=14b11_001010_001010